Comparer et ranger les nombres entiers  

1) Comparer les nombres 

Pour comparer des nombres entiers, on repère celui qui a le plus de chiffres:

64 237 est plus grand ( plus long ) que 9 999 donc 64 237>9 999.

S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un en commençant par la gauche. 

57 362 > 76 362

( 7>4: c'est le chiffre des unités de mille qui permet de comparer)

76 482 > 76 419

( 8>1 : c'est le chiffre des dizaines qui permet de comparer)

RAPPEL

"Plus grand" ou "supérieur à " s'écrit : >

"Plus petit" ou "inférieur à " s'écrit : <

2) Ranger les nombres :

Je peux utiliser deux signes différents :

< qui signifie "est plus petit" ou "est inférieur". Il s'agit de l'ordre croissant, du plus petit ou plus grand

1 258 < 12 658 < 120 658 < 1 000 000 < 655 258 286

> qui signifie "est plus grand" ou "supérieur". Il s'agit de l'ordre décroissant, du plus grand au plus petit.

655 258 258 120 > 1 000 000 > 12 658 > 1 258 > 125 > 8 > 3

La pointe des signes indique toujours le plus petit nombre.

             LES MOTS NOMBRES

0 zéro

1 un

2 deux

3 trois

4 quatre

5 cinq

6 six

7 sept

8 huit

9 neuf

10 dix

11 onze

12 DOUZE

13 TREIZE

14 QUATORZE

15 QUINZE

16 SEIZE

20 VINGT  (80 = quatre-vingts)

30 TRENTE

40 QUARANTE

50 CINQUANTE

60 SOIXANTE

100 CENT  (200= deux cents)

1000 MILLE (INVARIABLE!)

100000 MILLION (s)

1000000000 MILLIARD (s)

• Dans la numération romaine, il existe 7 signes différents.

I- Dans la numérisation romaine, il n'y a pas de zéro.

II- on additionne les signes si ceux de droite sont plus petits :

    XXIII = 10 +10 +1 +1 +1 = 23

    XVII = 10 + 5 + 1 +1 = 17

III- On n'écrit JAMAIS quatre chiffre identiques à la suite :

  3 = III  mais pas 4 = IIII  en effet 4 = IV

IV- On soustrait les chiffres qui sont à gauche d'un plus grand :

      X-10      et     IX = 10 -1 = 9

      V=5       et      IV = 5-1 = 4

      D=500  et     CD = 500-100= 400

V- Tous les chiffres écrits entre 2 autres plus sont soustrait de celui de droite :

      XIX = 10 + (10-1) = 19

         IX = 10 -1 = 9

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N4 Chiffres et nombres

Un nombre est composé de chiffres comme un mot est composé de lettres. 

Ex:456 est un nombre composé de 3 chiffres, comme eau est  un mot de 3 lettres.     ___________________________________________________

<< CHIFFRES DES... >> et <<NOMBRES DE... >>

Pour ne pas confondre <<chiffres de >>et<<nombre de >>, on utilise le tableau de numération.

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    Classe des millions                           Classe des mille                          Classe des  unités simples

_________________________________________________________________

            c            d              u                     c              d              u                         c               d                     u

_________________________________________________________________

                                       1                      0                6               2                        8                5                     3

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<<Chiffre des...>>

Pour comprendre ce que vaut un chiffre, il faut regarder la place qu'il occupe.

Dans le nombre 1 062 853:

-     le chiffre 6 est dans la colonne des dizaines de mille: on dit que 6 est le chiffre des dizaines de mille;

-     le chiffre 5 est dans la colonne des dizaines : on dit que 5 est le chiffre des dizaines.

<<Nombre de ...>>

Dans ce cas , on cherche combien de paquet de 10( nombre de dizaines), de 100(nombre de centaines), de 1 000 ( nombre d'unités de mille), de 10 000 ( nombre de dizaines de mille) ... on peut faire avec ce nombre.

Dans le nombre 1 162 853, pour trouver le nombre de dizaines de mille, on s'arrête obligatoirement  à la colonne des dizaines de mille  et on ignore les chiffres situés à droite:

-   le nombre d e dizaines de mille est 106

-   le nombre de dizaines de mille est 106 287

                                                              _____ >     Chiffre des dizaines         ______>   Chiffre des                                                                            /                                      /                                          dizaines de mille

                                                               /             Chiffre des dizaines                                          /                                                                                                                                 /                                               /                

                                             1 062 853                                       /                                           1 062 853                                                                          -/                         1 062 853                                             l_> Nombre de

               Nombre de dizaines    </                             l_ > 10 628-> Nombre de centaines      dizaines  

                                                                                                                                                                    de  mille